ФОРМАЛИЗОВАННЫЕ (ФОРМАЛЬНЫЕ) ЯЗЫКИ

ПОНЯТЬ

Формализованный (формальный) язык - искусственный язык, характеризующийся точными правилами построения выражений и их понимания.

Формальный язык строится в соответствии с четкими правилами, обеспечивая непротиворечивое, точное и компактное отображение свойств и отношений изучаемой предметной области (моделируемых объектов).

В отличие от естественных языков формальным языкам присущи четко сформулированные правила семантической интерпретации и синтаксического преобразования используемых знаков, а также то, что смысл и значение знаков не изменяется в зависимости от каких-либо прагматических обстоятельств (например, от контекста).

Формальные языки часто конструируются на базе языка математики.

На протяжении всей истории развития математики в ней широко использовались символические обозначения для различных объектов и понятий. Однако, наряду с символическими обозначениями ученые-математики свободно пользовались и естественным языком. Но на каком-то этапе развития науки (XVII век) возникла необходимость строгого логического анализа математических суждений, а также уточнения важного для математики понятия “доказательство”. Оказалось, что решить эти задачи невозможно без строгой формализации математических теорий. Появилась потребность в изложении этих теорий на формальном языке. Веком бурного развития различных формальных языков можно считать XX век.

С точки зрения информатики, среди формальных языков наиболее значительную роль играют формальный язык логики (язык алгебры логики) и языки программирования . Они также имеют важное практическое значение.

Все формальные языки - это кем-то созданные конструкции. Большинство из них строятся по следующей схеме.

Прежде всего выбирается алфавит , или совокупность исходных символов, из которых будут строиться все выражения языка. Затем описывается синтаксис языка, то есть правила построения осмысленных выражений.

Поскольку понятие “символ” имеет многозначную смысловую нагрузку для знаков алфавита чаще применяется термин “буква”. Но следует помнить, что буквами в алфавите формального языка могут быть и буквы алфавитов естественных языков, и скобки, и специальные знаки и т.п.

Из букв, по определенным правилам можно составлять слова и выражения .

Простейшее правило заключается в том, что любую конечную последовательность букв можно считать словом. Фактически слово есть простейшая информационная модель (и оно, разумеется, является конструктивным объектом).

ПРИМЕР 1

Одним из важных с точки зрения информатики является алфавит, состоящий из двух букв “0”, “1”. Всякой конечная последовательность нулей и единиц - есть слово в этом алфавите.

В логико-математических языках среди выражений различают термы и формулы .

Термы - это аналог имен объектов, их основное назначение - обозначать некоторый объект.

К термам прежде всего относятся предметные переменные и константы - выражения, служащие для обозначения конкретных объектов.

Из предметных переменных и констант по определенным правилам строятся более сложные термы. Обычно для этого используются допустимые в языке функции.

ПРИМЕР 2

В логике такими функциями являются инверсия (), конъюнкция (), дизъюнкция (), импликация () и др.

Примеры термов в алгебре логики:

А; АВ А; (АС).

В языках программирования в образовании термов участвуют арифметические операции, операции отношения (,

Примеры термов в языке программирования Pascal:

А; prog_1; ((A1+25)3*B) and (B0)); 2+sqrt(z*sin(b)).

Формулы

ПРИМЕР 3

Примеры логических формул:

(АС)  АС = 1; x((x)(x))

Формулами в языке программирования можно назвать операторы программы.

Примеры “формул” языка программирования Pascal:

A:= 2+sqrt(Z*sin(B)); if F3 then write(R) else R:=sqr(F);

Осмысленные выражения получаются в формальном языке, только если соблюдены определенные в языке правила образования, преобразования и “понимания” термов и формул. К таким правилам относятся:

правила построения термов и формул;

правила интерпретации термов и формул (семантический аспект языка);

правила вывода

Для каждого формального языка совокупность этих правил должна быть строго определена и модификация любого из них приводит чаще всего к появлению новой разновидности (диалекта) этого языка.

ПРИМЕР 4

Оператор языка Pascal

if F3 then write(R) else R:=sqr(F);

интерпретируется в соответствии со следующим правилами:

переменная F может быть только целого или вещественного типа, а переменная R - только вещественного типа. Если это не так, то считается, что оператор синтаксически неверен, и выполняться он не будет (будет выдано сообщение о синтаксической ошибке);

переменные (простейшие термы) F и R, должны быть ранее определены, то есть ячейки с этими именами должны содержать какие-то значения соответствующего типа (для некоторых версий Pascal это правило не входит в синтаксис языка. В этом случае выбирается та последовательность нулей и единиц, которая содержится в ячейках с заданными адресами и интерпретируется как десятичное число);

если значение выражения (сложного терма “F3”), стоящего вслед за ключевым (зарезервированным) словом if, есть “истина” (true), то выполняется оператор, расположенный за ключевым словом then (на экран выводится значение переменной F); если же его значение “ложь” (false), то выполняется оператор, расположенный за ключевым словом else (вычисляется квадрат значения переменной F и результат помещается в ячейку с именем R).

Наличие в синтаксисе формального языка правил вывода термов и формул позволяет выполнять изоморфные преобразования моделей, построенных на базе данного языка. Таким образом формальные языки не только отражают (репрезентируют) ту или иную совокупность уже имеющихся знаний, но являются средством формализации этих знаний , позволяющим путем формальных преобразований получать новые знания . Причем, поскольку преобразования могут проходить только по строгим формальным правилам, построение моделей, изоморфных данной, но дающих новое знание, вполне может быть автоматизировано . Эта возможность широко используется в компьютерных базах знаний, в экспертных системах, в системах поддержки принятия решений.

Формальные языки широко применяются в науке и технике. В процессе научного исследования и практической деятельности формальные языки обычно используются в тесной взаимосвязи с естественным языком, поскольку последний обладает гораздо большими выразительными возможностями. В то же время формальный язык является средством более точного представления знаний, чем естественный язык, а следовательно, средством более точного и объективного обмена информацией между людьми.

ЗНАТЬ

Формализованный (формальный) язык - искусственный язык, характеризующийся точными правилами построения выражений и их интерпретации (понимания).

При построения формального языка выбирается алфавит , и описывается синтаксис языка.

Алфавит - совокупность исходных символов, из которых будут строиться все выражения языка.

Выражениями формального языка являются термы и формулы.

Основное назначение терма - обозначать некоторый объект.

Простейшими термами являются предметные переменные и константы - выражения, служащие для обозначения конкретных объектов.

Сложные термы строятся по определенным правилам путем применения к простым термам допустимых в языке функций.

Формулы образуются из термов, к которым применены допустимые в языке операторы.

Синтаксис языка - совокупность правил построения осмысленных выражений - включает в себя:

правила построения термов и формул;

правила интерпретации термов и формул;

правила вывода одних формул и термов из других формул и термов.

Важное практическое значение имеют такие формальные языки, как язык логики и языки программирования .

Формальные языки широко используются в науке и технике. Они являются средством более точного и объективного обмена информацией между людьми, чем естественный язык.

Формальные языки не только отражают (репрезентируют) ту или иную совокупность уже имеющихся знаний, но являются средством формализации этих знаний, позволяющим путем формальных преобразований получать новые знания. Эта возможность широко используется в компьютерных базах знаний, в экспертных системах, в системах поддержки принятия решений.

УМЕТЬ

ЗАДАНИЕ 1

Перечислите, из каких букв состоит алфавит известного вам языка программирования и какие существуют правила для образования простых термов в этом языке.

Если в этом языке программирования зарезервированные слова? Если да, то приведите примеры зарезервированных и не зарезервированных слов.

Что в языках программирования можно рассматривать как термы и формулы?

ОТВЕТ. В алфавит языка программирования входят все символы, которые можно использовать при написании программ.

Термами языка программирования являются идентификаторы, а также выражения, построенные из идентификаторов, констант, знаков арифметических и логических операций, математических и других (определенных в языке) функций, скобок.

Формулами языка программирования являются допустимые в нем операторы: ввода, вывода, присваивания, условный, цикла и т.п.

ЗАДАНИЕ 2

Если вы изучали основы формальной логики, то:

приведите примеры, когда формальное преобразование логических формул позволяет получить новое знание об исследуемых объектах;

проинтерпретируйте формулу: x ((x)  (x)) или  (А  А) = 1

ОТВЕТ. 2) - это закон непротиворечия, суть которого: никакое высказывание не может быть истинным и ложным одновременно.

ЗАДАНИЕ 3

Что является алфавитом десятичной системы счисления?

Каково основное правило образования (записи) чисел в этой позиционной системе счисления?

ОТВЕТ. Алфавит: десятичные цифры, десятичная точка (или запятая) и знаки плюс и минус. Правило: вес цифры в числе зависит от ее позиции в записи числа.

ЗАДАНИЕ 4

Каким образом может быть проинтерпретировано слово двоичного алфавита “0100 1001 0100 0110” в известной вам системе программирования (пробелы вставлены для удобства восприятия)?

ОТВЕТ. В языке Pascal эти два байта могут быть интерпретированы как строка символов “IF”, как два числа типа byte - 73 и 70, как одно число типа integer - 20758 (18758 ???).

ЗАДАНИЕ 5

Графический интерфейс системы Windows содержит такие элементы как пиктограммы или иконки. Можно ли считать, что они входят в алфавит языка пользовательского интерфейса этой системы? Ответ обоснуйте.

РАСШИРЬ СВОЙ КРУГОЗОР

В формальных языках как ни в каких других велика роль знака, понимаемого в широком смысле этого слова. Некоторые аспекты использования знаков рассматривались нами ранее, но есть смысл поговорить об этом более подробно.

Причина возникновения знаков достаточно очевидна: большинство объектов познания и деятельности не доступны непосредственному восприятию в процессе познания и предъявлению в процессе коммуникации.

Знак (гр.  - знак, лат.транскрипция - semeion) - это материальный объект, выступающий в качестве представителя некоторого другого объекта, свойства или отношения и используемый для приобретения, хранения, переработки и передачи сообщений (информации, знаний).

ПРИМЕЧАНИЕ 1. Вместо слова “знак” в схожем смысле употребляются другие понятия: “имя”, “термин”, “обозначение”.

По определению одного из создателей теории знаков (семиотики) Ч.П.Пирса, знак - это такой элемент x, который заменяет субъекту некоторый элемент y (денотат) по некоторому признаку.

Соответственно, денотат - это то, что данный знак обозначает в конкретной ситуации.

Денотат некоторой языковой абстрактной единицы (от лат. denoto - обозначаю) - множество объектов, которые могут именоваться данным знаком.

ПРИМЕЧАНИЕ 2. Вместо слова “денотат” в логике употребляют другие (тождественные, синонимические) названия: чаще всего “значение”, “обозначаемое”.

В свою очередь каждый знак определяет какие-то свойства обозначаемого им объекта. Ту информацию, которую знак несет об обозначаемом, принято называть концептом знака (от лат. conceptus - понятие).

ПРИМЕЧАНИЕ 3. Термин “концепт” имеет синонимы: “смысл”, “смысл знака”.

НАПРИМЕР, в слове “животное” мы обнаруживаем древнее значение слова “живот” - жизнь. Животные отличаются не наличием живота, а тем, что они живые, им присущ живот-жизнь. Таким образом, концепт знака “животное” - понятие живого существа, детонат - любое конкретное живое существо, которое имеется в виду в данной знаковой ситуации.

Согласно Пирсу все знаки делятся на индексные , иконические и символические по характеру отношения между означающим и означаемым.

Индексное отношение между означающим и означаемым в знаке основано на их фактическом, существующем в действительности сходстве. К этому классу можно отнести, напрмер, звукоподражательные слова или структурные формулы химических соединений. Знаки-индексы связаны с обозначаемым причинным отношением (например, наличие мокрых крыш - знак того, что прошел дождь).

Иконическое отношение между означающим и означаемым - это, по Ч.Пирсу, “простая общность по некоторому свойству”. Знаки-копии (iconic signs) - воспроизведения, репродукции, которые сходны с обозначаемым (например, фотографии, отпечатки пальцев).

В символическом знаке означающее и означаемое соотнесены “безотносительно к какой бы то ни было фактической связи” (например, определенное сочетание звуков, букв, фигур, цветов, движений и т.п. поставлено в соответствие некоторому объекту.

Для построения формальных языков важен именно этот тип знаков (см. параграф первой главы об основном тезисе формализации).

ПРИМЕЧАНИЕ 4. Символические знаки иногда называют символами . По мысли выдающегося русского философа П.А.Флоренского символ есть “бытие, которое больше самого себя. Символ - это нечто, являющее собою то, что не есть он сам, большее его, и однако существенно чрез него объявляющееся”. Например, мифическое существо грифон, сочетающее в себе льва и орла, является одним из символов Иисуса Христа.

Часто бывает, что знак, впервые возникший как иконический, впоследствии становится знаком-символом.

НАПРИМЕР, буква  в финикийской азбуке называлась “алеф” - бык (она напоминает голову быка). Тогда она была иконическим знаком. В греческом же языке эта буква не связана с быком и становится знаком-символом.

По мере развития математической символики также происходит замена иконических знаков символами. Например, римская цифра V напоминала раскрытую руку (пять пальцев), а современная цифра 5 является символом.

Знаки обозначают соответственно планету Венеру и Марс в астрономии, а в биологии - женский и мужской пол. По происхождению эти знаки иконические. Первый из них - стилизованное изображение старинного зеркала, второй - щита с копьем.

Денотатами далеко не всегда являются реально существующие предметы и совокупности таких предметов. Множество примеров денотатов, не являющихся объектами реальности, содержится в известной сказке Л. Кэрола “Алиса в стране чудес”. В ней же образно сформулирован принцип возникновения таких денотатов:

“Жить-то он жил (Мартовский заяц- прим авт.), а быть-то он не был”. В этой связи и русская присказка “жил да был” вовсе не кажется тавтологией.

Структура знака описывается так называемым “треугольником Фреге” (по имени выдающегося немецкого логика, много сделавшего для развития теории формальных языков). В другой терминологии он называется “семантическим треугольником” или треугольником Огдена и Ричардса. Он устанавливает связь между знаком, денотатом знака и концептом знака.

Рис. 4.3.1. Треугольник Фреге

С помощью этого треугольника можно прояснить ряд известных языковых эффектов (знаковых ситуаций).

1) Синонимия - ситуация, заключающаяся в полном или частичном совпадении значений различных знаков:

Рис. 4.3.2. Схема синонимии

2) знаки могут иметь один и тот же денотат, но обладать разным смыслом (денотативное тождество). Например, знаки “sin 30°” и “1/2” имеют один и тот же денотат, то есть именуют одно и то же действительное число, но смысл этих знаков различен:

Рис. 4.3.3. Схема денотативного тождества

3) Полисемия (многозначность)- наличие у знака более одного значения:

Рис. 4.3.4. Схема полисемии

ИНТЕРЕСНЫЙ ФАКТ

Историческая справка

Первые шаги к созданию формального языка логики были сделаны еще в период античности. Аристотель (384-322 д н.э.) ввел в употребление буквенные переменные для субъектов и предикатов простых категорических высказываний, а глава школы стоиков Хрисипп (ок. 281-208 до н.э.) и его ученики - переменные для высказываний в целом. В XVI веке Р.Декарт (1596-1659) создал основу современного формального языка математики - буквенную алгебру, а Г.В.Лейбниц (1646-1716) перенес Декартову символику в логику. Основным языком логики в то время был естественный язык. Осознавая существенные синтаксические и семантические недостатки естественного языка (громоздкость, многозначность и неточность выражений, нечеткость синтаксических правил и т.п.), Лейбниц сформулировал тезис о том, что без создания специального искусственного языка - “универсального исчисления” - дальнейшее развитие логики невозможно. Но лишь в конце XIX века идея Лейбница получила развитие в исследованиях Дж.Буля (1815-1864), С.Джевонса (1835-1882), Э.Шредера (1841-1902) и других - появилась алгебра логики.

Дальнейшее развитие языка логики связано с именами Дж.Пеано (1858-1932) и Г.Фреге (1848-1925). Пеано ввел ряд принятых в современной математике символов, в частности “”, “”, “”, для обозначения соответственно отношений принадлежности, объединения и пересечения множеств. Фреге построил аксиоматическое исчисление высказываний и предикатов, в котором содержались все основные элементы современных логических исчислений.

Опираясь на результаты, полученные Фреге, и используя модифицированную символику Пеано, Б.Рассел (1872-1970) и А.Н.Уайтхед (1861-1947) в совместном труде “Принципы математики” (1913) сформулировали основные положения формального языка логики.

В настоящее время язык логики находит важное применение в информатике, при разработке языков программирования, программного обеспечения компьютера, различных технических систем.

Возникновение языков программирования приходится на начало 50-х годов XX века. Первоначально программы создавались на языке машинных команд и представляли собой последовательности двоичных кодов, которые заносились с пульта в компьютер для выполнения.

Первым шагом в развитии языков программирования явилось введение мнемонических (mnemonic - память) обозначений для команд и данных и создание машинной программы, переводящей эти мнемонические обозначения в машинные коды. Такай программа, а вместе с ней и система обозначений получила название ассемблера .

Для каждого типа машин существовал свой ассемблер, и перенесение программ с машины на машину было очень трудоемкой процедурой. Поэтому возникла идея создания машинно-независимого языка. Такие языки начали появляться с середины 50-х годов, а программа, переводящая предложения этого языка на машинный язык, стала называться транслятором .

Языков программирования и их диалектов (разновидностей) насчитывается несколько тысяч. Классифицировать их можно по-разному. Некоторые авторы разбивают все многообразие языков программирования на процедурные и декларативные. В процедурных языках преобразование данных задается с помощью описания последовательности действий над ними. В декларативных языках преобразование данных задается прежде всего посредством описания отношений между самими данными. Согласно другой классификации, языки программирования можно разделить на процедурные, функциональные, логические, объектно-ориентированные. Однако любая классификация несколько условна, поскольку, как правило, большинство языков программирования включает в себя возможности языков разных типов.

Особое место среди языков программирования занимают языки, обеспечивающие работу систем управления базами данных (СУБД). Часто в них выделяют две подсистемы: язык описания данных и язык манипулирования данными (другое название - язык запросов).

Основные понятия

Алгоритм - это предписание (приказ или система приказов), определяющее процесс преобразования исходных данных в.искомый результат к обладающее следующими свойствами:

• определенностью, т. е. точностью и понятностью для исполнителен; благодаря этому свойству процесс выполнения алгоритма носит механический характер;
• результативностью, т. е. способностью приводить к получению искомого результата после конечного числа достаточно простых шагов;
• массовостью, т. е. пригодностью для решения любой задачи из некоторого класса задач.

Из определения алгоритма видно, что процесс его выполнения должен быть дискретным, состоять из отдельных шагов, алгоритмических актов. Требование простоты этих шагов связано с тем, что, допуская неограниченную сложность шагов, мы лишим понятие алгоритма всякой определенности. Свой- ство алгоритма приводить к решению за конечное число шагов называется потенциальной осуществимостью.

Естественные языки малопригодны для того, чтобы на них формулировать определенные и точные предписания. Алгоритм, следовательно, должен быть предписанием на формальном языке.

Каждая ЭВМ разрабатывается для решения в основном задач некоторого класса. В связи с этим требуется, чтобы ЭВМ обеспечивала возможность выполнения в требуемых сочетаниях некоторого набора операций, принятых за элементарные.

Элементарными машинными операциями являются ввод информации в ячейку оперативной памяти из какого-либо другого запоминающего устройства, выдача информации из ячейки, а также любая операция, которая: реализована аппаратурно; имеет исходные данные, являющиеся результатами элементарных машинных операций и фиксированные в одной или нескольких ячейках; дает результат, фиксируемый в одной отдельной ячейке и доступный, но не обязательный для использования в качестве исходного данного какой- либо элементарной операции машины; не может рассматриваться как комплекс более простых машинных операции, удовлетворяющих трем предыдущим условиям.

Системой операций называется совокупность всех машинных операций, предусмотренных в ЭВМ.

Команда представляет собой элементарное предписание, предусматривающее выполнение некоторой группы операций.

Основными операциями ЭВМ являются арифметические, логические, переносы, переходы, когда машина осуществляет переход от выполнения одной команды к выполнению другой, выборка команд из оперативной памяти и останов машины («стоп»). Основными операциями над буквенной информацией являются: определение длины слова; перенос слова с одного места оперативной памяти в другое; выделение определенной части заданного слова; включение между словами пробелов; деление строки слов на более мелкие строки; сравнение двух слов. Обычно перечисленные операции называют редактированием.

Программирование

ЭВМ обычно применяют либо для решения отдельных задач (принадлежащих к некоторому классу), либо для решения комплекса взаимосвязанных задач различных классов.

При решении на ЭВМ некоторой задачи (класса задач) работа распадается на следующие этапы:

математическую формулировку задачи;

разработку методики ее решения;

разработку алгоритма ее решения и запись ее на некотором языке программирования;

программирование;

отладку программы на машине;

подготовку исходных данных, решение задачи на ЭВМ.

Описанный комплекс работ называют проблемным программированием.

При разработке системы программ для решения комплекса взаимосвязанных задач, при разработке каждой программы описанная последовательность работ сохраняется. Кроме того, появляется ряд дополнительных этапов работы, связанных с необходимостью обеспечить единство системы. Комплекс работ по созданию системы программ для решения взаимосвязанных задач называют системным программированием.

Математическая формулировка задачи. Эта работа заключается в определении состава и характера исходных данных для решения задачи, в определении исходных результатов, записи условия задачи с помощью математических обозначений. Математический аппарат, применяемый при математической формулировке задачи, зависит от того, к какому классу принадлежит задача.

Разработка методики решения задачи. Методика решения считается разработанной тогда, когда установлены зависимости всех искомых результатов от исходных и указаны такие методы получения искомых результатов, которые могут быть реализованы на ЭВМ. При обнаружении непригодности выбранных методов в процессе решения задачи на ЭВМ необходимо вернуться к этапу разработки методики.

Разработка алгоритма решения задачи. Алгоритм решения задачи разрабатывается на основе методики ее решения. Алгоритм разрабатывается на языке математических описаний, а затем записывается на алгоритмическом языке из числа так называемых языков программирования. Разработка алгоритма решения задачи должна осуществляться с учетом особенностей ЭВМ.

Применяя ЭВМ для решения задачи, необходимо учитывать следующие ее особенности:

• большое, но ограниченное количество цифр в изображениях чисел;
• большую скорость выполнения операций над числами, хранящимися в оперативной памяти;
• сравнительно малую скорость ввода исходных данных и вывода результатов;
• сравнительно малую скорость обмена числами между оперативной памятью и внешними запоминающими устройствами;
• сравнительно небольшую емкость оперативной памяти при весьма большой емкости внешних запоминающих устройств;
• возможность случайных сбоев машины и вытекающую отсюда необходимость контроля ее работы.

Программирование. Программирование заключается в записи разработанного алгоритма на языке программирования (например, на так называемом языке АССЕМБЛЕРА или на АЛГОЛе, ФОРТРАНе, КОБОЛе, ПЛ/I), выполняемой вручную, и последующей трансляции на машинный алгоритмический язык.

Трансляцией называется процесс равносильного преобразования алгоритма, заданного на языке программирования, в алгоритм на машинном языке. Этот процесс выполняется с помощью специальной программы, называемой транслятором.

Отладка программы на машине. Отладка программы на машине преследует цель устранить в программе неправильности и включает: контроль программы; поиск и определение содержания (диагностику) ошибок; исправление обнаруженных ошибок.

Подготовка исходных данных. Решение задачи на ЭВМ. Исходные данные задачи, подлежащие вводу в ЭВМ, должны быть предварительно перенесены с бланков или документов на перфоленты или перфокарты. Этот процесс производится на специальных перфорирующих устройствах, снабженных клавиатурой. В процессе перфорации возможны ошибки как в результате случайных сбоев перфорирующих устройств, так и в результате погрешностей в работе операторов-перфораторщиков. Все ошибки, внесенные в информацию, во время перфорации и ввода должны быть устранены.

Как правило, для ввода информации в вычислительную машину используются либо 80-колонные ПК, либо бумажная ПЛ. На больших машинах имеется и то и другое. Перфокарта содержит 12 строк, и, следовательно, в каждой колонке возможно 12 пробивок; в поперечном направлении перфоленты допускаются 5, 6, 7 и 8 позиции пробивки. Таким образом, теоретически возможно использование алфавита от 2 5 =32 до 2 12 =4096 символов, но на практике в колонке перфокарты редко встречается более 3 пробивок, так что, как правило, используемый алфавит содержит от 40 до 80 символов. Среди оборудования вычислительной машины имеется самостоятельное устройство воспроизведения на бумаге информации, содержащейся на перфокартах и перфоленте в виде, удобном для чтения ее человеком. В результате мы получаем то, что обычно называется листингом, или распечаткой.

После ввода в ЭВМ программ и исходных данных решение задачи производится автоматически.

Математическое обеспечение ЭВМ

Математическое обеспечение (МО) ЭВМ можно определить как некоторое собрание программ, каждая из которых может быть практически применена пользователем одна или в совокупности с некоторыми другими программами для решения задач, либо для выполнения некоторых работ, связанных с программированием, либо для создания определенного режима работы ЭВМ.

В систему МО вычислительных машин могут входить следующие группы программ:

операционная система программ;

система средств программирования;

приложения к программам;

система программ поддержания математического обеспечения;

система испытательных программ, предназначенных для контроля исправности ЭВМ.

Операционная система содержит в себе программы, определяющие режим работы ЭВМ и расширяющие ее операционные возможности. В состав операционной системы входит ряд программ, из которых основными являются следующие:

диспетчер - программа, обеспечивающая определенный режим работы ЭВМ;

супервизор, или монитор,- программа, обеспечивающая работу, задаваемую машине человеком-оператором в рамках установленного для нее режима;

ряд служебных программ, таких, как программы ввода исходных данных, программы редактирования и выдачи результатов, загрузчик - программа для ввода в оперативную память так называемых рабочих программ, т. е. программ решения задач, библиотекарь - программа для ввода подпрограмм по выполнению макрооперацпй и самих подпрограмм макроопераций, программа общения операционной системы с человеком-оператором.

Для работы операционной системы большое значение имеют возможности, которыми обладают современные машины (и которых не было у машин первого поколения): наличие системы прерываний, защиты памяти, защиты команд и маскирования прерываний.

Сущность работы диспетчера заключается в том, что любое прерывание в работе машины он относит либо к числу тактических и в этом случае немедленно передает управление и информацию о прерывании супервизору, либо к числу стратегических. В последнем случае он сам разрешает прерывание. Текст, соответствующий этой реакции, назовем выводом.

Супервизор планирует по требованию человека-оператора порядок выполнения программ и распределяет между ними наличное оборудование ЭВМ, организует их очередь и поддерживает в этой очереди порядок. Основные задачи, стоящие перед супервизором,- это: управление ходом работы ЭВМ; поддерживание связи с человеком-оператором.

Существуют различные режимы функционирования ЭВМ, обеспечение которых является одним из основных назначений диспетчера.

Ряд режимов связан с решением задач, представленных в виде так называемого пакета работ. При этом весь пакет снабжается информацией о входящих в него задачах и их преимуществах друг перед другом (система приоритетов).

Выполнение пакета работ производится под управлением супервизора. При этом может осуществляться однопрограммная, двухпрограммная или многопрограммная работа машины. Эффективность ее использования в значительной мере зависит от того, каким образом объединены работы в пакет. Пакет считается составленным хорошо, если центральный процессор (арифметическое устройство и устройство управления) не простаивает. Описанные режимы называют пакетными режимами. Современные ЭВМ допускают при этом одновременное выполнение до 16 работ.

Режим с разделением времени характеризуется тем, что к ЭВМ одновременно подключено большое число дистанционных устройств ввода-вывода информации, называемых терминалами. Если при пакетной работе пользователи не допускаются к пульту управления, то при режиме с разделением времени каждый из них общается с машиной без участия оператора. Диспетчер обеспечивает последовательное предоставление небольших отрезков времени всем находящимся в очереди пользователям. В течение времени, измеряемого несколькими секундами, машина понемногу обслуживает каждого пользователя. Режим разделения времени удобен в тех случаях, когда выполнение машинных работ должно протекать в виде диалога между ЭВМ и пользователем. Эго имеет место при отладке программ на ЭВМ, при решении информационных задач типа вопрос-ответ.

Система средств программирования содержит ряд трансляторов-программ для перевода алгоритмов, заданных на различных входных языках программирования, на машинный язык. Обычно система средств программирования содержит трансляторы с алгоритмических языков трех уровней.

Процесс перевода алгоритма и процесс его выполнения машиной могут сочетаться одним из двух способов.

Первый способ, получивший название компиляции, заключается в том, что процесс выполнения алгоритма машиной осуществляется после того, как процесс его перевода полностью завершен. Название «компиляция» возникло в связи с тем, что первоначально имелся в виду процесс перевода, основанный на соединении в одно целое заранее заготовленных частей (подпрограмм), соответствующих определенным частям переводимого алгоритма. Впоследствии это название распространили и на случай «динамического» перевода, не связанного с использованием заранее заготовленных текстов.

Второй способ сочетания процесса перевода и процесса выполнения алгоритма получил название интерпретации. Этот способ заключается в том, что отдельные части алгоритма сразу после перевода выполняются, после чего та же процедура осуществляется над другими частями алгоритма и т. д.

Для компиляции характерно, что осуществляющая ее программа-компилятор во время выполнения алгоритма уже не нужна и не находится поэтому в оперативной памяти ЭВМ. Применение же метода интерпретации требует присутствия программы-интерпретатора в оперативной памяти ЭВМ во время решения задачи.

Каждый из методов имеет свои достоинства, однако метод интерпретации является более гибким. Кроме того, он упрощает задачу распределении памяти, хотя и требует большого дополнительного расхода памяти для хранения самой интерпретирующей программы.

Системы средств программирования новейших ЭВМ часто основываются на так называемом принципе модульности. Модулями называют «куски» алгоритмов, заданных на языке исполнительной системы или на входном языке программирования, для которых выполнены следующие условия:

«куски» алгоритмов, заданных на языке исполнительной системы, должны быть снабжены дополнительной информацией, достаточной для того, чтобы при соответствующей их переработке из них можно было собрать программу, заданную на языке исполнительной системы;

«куски» алгоритмов, заданных на входных языках программирования, должны быть снабжены дополнительной информацией, достаточной для того, чтобы при соответствующей переработке их можно было преобразовать в модули, заданные на алгоритмическом языке исполнительной системы.

Принцип модульности заключается в том, что программы на языке исполнительной системы собирают из модулей. Модули на языке исполнительной системы могут накапливаться в библиотеке. Модульный принцип позволяет при сборке программы использовать модули, составленные на различных алгоритмических языках. Возможность накапливать модули и затем их многократно применять позволяет экономить труд программистов.

Все программы математического обеспечения должны быть элементами некоторой библиотеки. Библиотекой стандартных программ называется коллекция заранее составленных программ, в которой каждая программа снабжена дополнительной, идентифицирующей ее информацией. Данные о всех программах должны быть сведены в общую таблицу, называемую каталогом. Каталог должен позволять находить подпрограмму по ее имени и по ее назначению.

В библиотеку собирают обычно специально составленные и специально оформленные программы.

Перечисленные средства программирования целесообразно применять для решения различных задач (проблем). При этом считается, что программы отдельных задач (проблем) могут быть и не очень «хорошие», зато суммарным расход средств на программирование и решение задачи на ЭВМ бывает обычно меньше, чем при составлении более «хороших» программ.

Математическое обеспечение АСУ

Математическое обеспечение (МО) АСУ - это система методов, приемов и средств, позволяющих эффективно разрабатывать программы решения на ЭВМ конкретных задач АСУ, управлять работой ЭВМ в процессе решения этих задач, контролировать правильность работы ЭВМ.

Основными положениями, которыми необходимо руководствоваться при создании МО АСУ, являются следующие:

• совместимость и базирование разрабатываемого МО АСУ на имеющемся МО ЭВМ;
• ориентированность выбираемых средств МО на задачи АСУ;
• достаточное разнообразие средств автоматизации программирования;
• возможность эффективного внесения изменений в рабочие программы;
• возможность однозначного и исчерпывающего описания алгоритмов;
• возможность оптимизации работы программ частного применения;
• модульность построения программ.

МО АСУ служит для представления пользователю широкого спектра услуг по технологии программирования. Его можно разделить на две части: составление управляющих программ и составление обрабатывающих программ.

Управляющие программы осуществляют первоначальную загрузку оперативной памяти машин и управление работой АСУП, включая обработку прерываний, распределение работы каналов, загрузку программ из библиотеки в оперативную память. Управляющие программы обеспечивают многопрограммную работу, осуществляют связь с оператором.

Обрабатывающие программы включают в себя систему автоматизации программирования и обслуживающие программы.

Функции системы автоматизации программирования следующие: запись программ на входных языках программирования; трансляции программ на внутренний язык ЭВМ; объединение (сборка) нужных конфигураций (сегментов) из стандартных подпрограмм; отладка программ на уровне входных языков; корректировка программ на уровне входных языков.

Основными задачами обслуживающих программ являются следующие: запись программ в библиотеку; исключение программ из библиотеки; перезапись программ с одного магнитного носителя на другой, печать и вывод программ на перфоносители; вызов нужных программ в процессе работы в оперативную память и настройка ее по месту размещения.

Основными компонентами МО АСУ являются системная диспетчерская программа и библиотека стандартных подпрограмм и типовых программ, предназначенных для обработки производственно-экономической информации.

Системная диспетчерская программа обеспечивает функционирование АСУП в режиме, определенном производственно-хозяйственной или административной деятельностью.

Библиотека стандартных подпрограмм, имеющаяся в МО ЭВМ, является переходной ступенью к разработке системной библиотеки, ориентированной на процессы обработки информации в АСУ. Системная библиотека должна содержать:

программы ввода и преобразования в машинную форму документов и других письменных источников исходных данных;

программы для организации машинных массивов, характеризуемых как большими объемами, так и сложностью их структуры, для эффективного поиска и извлечения требуемых данных из массивов;

программы для преобразования данных в наиболее приемлемую для человека форму (в виде графиков, схем, изображений) и вывода их на внешние устройства.

Языки программирования

Языком программирования называются знаковые системы, применяемые для описания процессов решения задач на ЭВМ. По своему характеру языки программирования делятся на три группы:

1. формальные алгоритмические языки;
2. формальные неалгоритмические языки программирования;
3. не вполне формализованные знаковые системы, применяемые при программировании.

Формальные языки программирования. К этой группе языков относятся: алгоритмические языки машин и операционных систем; машинно-ориентированные алгоритмические языки; проблемно-ориентированные алгоритмические языки; универсальные машинно-независимые алгоритмические языки.

Языками операционных систем называются алгоритмические языки, воспринимаемые комплексами, образованными из ЭВМ и разработанной для них программы-диспетчера (иногда называемой также супервизором).

Составление программ непосредственно вручную на языке машины или операционной системы в настоящее время не применяется, так как требует от программиста запоминания большого количества деталей, без которых невозможно строить программу из команд.

Машинно-ориентированные алгоритмические языки содержат выразительные средства, позволяющие в записи алгоритма указать, с помощью каких технических средств должны выполняться те или иные его части и каким образом при этом должны быть использованы запоминающие устройства. К числу машинно-ориентированных языков программирования относятся автокоды и некоторые языки, приближающиеся по своим возможностям к универсальным алгоритмическим языкам, например AЛMO.

Проблемно-ориентированные алгоритмические языки это такие языки, которые специально разработаны для описания процессов решения задач некоторого узкого класса, например задач линейной алгебры, статистики, задач обработки данных и т. п. В частности, к проблемно-ориентированным языкам относится КОБОЛ.

Универсальные машинно-независимые алгоритмические языки пригодны для создания алгоритмов решения задач весьма широких классов. К числу этих языков относятся уже упомянутые АЛГОЛ, ФОРТРАН, ПЛ/1.

Из числа универсальных машинно-независимых алгоритмических языков исключение составляет ЯЛС. Назначение этого языка не сводится к тому, чтобы быть языком программирования. ЯЛС используется как первый этап описания алгоритмов при программировании на машинном языке или на языке АССЕМБЛЕРА (операторный метод программирования; записанный на ЯЛС алгоритм вручную переводится на язык машины или язык АССЕМБЛЕРА).

В таблице ниже приводятся сравнительные данные формальных языков программирования.

Не вполне формализованные знаковые системы. Эти языки обычно используются при программировании вручную или на предварительном, выполняемом вручную этапе автоматизированного программирования. Их примером является блок-схема программы. Блок-схема программы представляет собой укрупненное описание программы, при котором отдельные ее части изображаются в виде «блоков» (прямоугольников, ромбов, кружков и т. п.), внутри которых на естественном языке (например, на русском) излагается содержание этих частей. Связь между блоками (частями программы) изображается с помощью линий, обозначающих передачу управления. Линии могут быть снабжены надписями, указывающими условия, при которых происходит передача управления. Блок-схемы аналогичны алгоритмам, записанным на ЯЛС с помощью обобщенных операторов, но отличаются от них тем, что значение блоков изложено на естественном, неформальном языке, тогда как в ЯЛС обобщенные операторы снабжены расшифровкой на точном формальном языке.

В настоящее время известно более 2000 различных алгоритмических языков и более 700 областей их применения для решения соответствующих задач на ЭВМ.

Различают языки программирования следующих уровней:

язык нулевого или низшего уровня - машинный код;

язык первого уровня - мнемокод, или язык символического кодирования;

язык второго уровня - автокод (макрокод);

языки третьего уровня (высшего)-проблемно-ориентированные языки.

В качестве входных языков в зависимости от вида задач АСУП целесообразно применять проблемно-ориентированные языки различного типа

Сравнительные данные формальных алгоритмических языков программирования

Класс алгоритмических языков программирования	Учет особенностей ЭВМ	Характеристика класса задач	Способ программирования	Условная оценка качества программ
Машинные языки
Машинно-ориентированные языки	Частичный	Определяется особенностями ЭВМ	Автоматизированный	Удовлетворительная
Проблемно-ориентированные языки	Незначительный		Автоматизированный	Удовлетворительная
Универсальные машиннонезависимые языки	Отсутствует или весьма незначительный	Весьма обширный	Автоматизированный	Невысокая

(например, для анализа - АЛГОЛ, ФОРТРАН и др., для экономических задач- АЛГЭК и др., для информационных задач -КОБОЛ, СИНТОЛ и др.).

Рассмотрим некоторые из алгоритмических языков программирования.

АЛГОЛ-60. Название языка происходит от английских слов Algorithmic Language. Он был разработан группой ученых различных стран в 1960 г. и получил повсеместное распространение. Причины успеха заключаются в его близости к обычному математическому языку, в удобстве описания широкого класса задач, универсальности и полной независимости от конкретной ЭВМ, строгой формализации языка от алфавита до самых сложных конструкций.

АЛГОЛ-60 не только универсальный язык программирования, но и международный язык описания алгоритмов.

Основой записи алгоритмов на языке АЛГОЛ-60 является последовательность операторов, разделенных символом «;». К этой последовательности операторов, являющихся единичными действиями в языке, присоединяется последовательность описаний, дающих транслятору информацию о необходимых свойствах, используемых в операторах. Описания, например, дают информацию о классах чисел, используемых в качестве значений переменных, о размерности массивов чисел и т. д. Такое объединение описаний и операторов в этом языке называется блоком.

Программой в языке АЛГОЛ-60 называется блок, или составной оператор, который не содержит внутри другого оператора и не использует другой оператор, не содержащийся в нем.

Вычислительные центры, в которых ведется программирование на АЛГОЛе, должны накапливать опыт не в виде полных АЛГОЛ-программ, а в виде описаний процедур. Это связано с тем, что готовые АЛГОЛ-программы включить в новые программы практически невозможно, тогда как описания процедур для этого специально предназначены.

В СССР АЛГОЛ-60 получил распространение в виде некоторых его вариантов.

ФОРТРАН. Слово ФОРТРАН образовано из двух английских слов (Formula Translator). Одной из важнейших особенностей языка ФОРТРАН является то, что он относительно свободен от специфики конкретной вычислительной машины. ФОРТРАН является машиннонезависимым языком программирования.

Накоплены обширнейшие математические программные библиотеки на этом языке, включающие как стандартные (часто используемые) программы, так и множество специальных программ, применяемых для решения специфических задач.

Повсеместное внедрение ФОРТРАНа в практику программирования происходит благодаря его качествам, из которых следует отметить, во-первых, его простоту по сравнению с другими алгоритмическими языками (например, АЛГОЛом); во-вторых, благодаря отсутствию слишком сложных конструкций оттранслированные программы получаются более эффективными по сравнению с программами, составленными на других языках; в то же время ФОРТРАН пригоден для программирования большинства вычислительных алгоритмов;

в-третьих, в ФОРТРАНе имеются очень мощные средства для связи человека с машиной: выдаваемая ЭВМ информация представляется в виде, привычном для ученых и инженеров. И наконец, в-четвертых, ФОРТРАН хорошо приспособлен для эффективного использования внешних устройств ЭВМ.

Алгоритм решения задачи, записанный с помощью ФОРТРАНа, состоит из последовательности операторов. Эти операторы могут принадлежать к нескольким различным типам. Вместе взятые операторы, определяющие алгоритм решения задачи, составляют исходную программу. После того как исходная программа написана и отперфорирована на перфокартах, она преобразуется с помощью транслятора ФОРТРАНа в рабочую программу.

Первый оператор - оператор-заголовок, имеющий вид || PROGRAMa ||, где а -имя программы, а последний - оператор конца (оператор || END ||) и совокупность подпрограмм. Основная программа и каждая подпрограмма локализуют в себе метки операторов, а также имена переменных, массивов и других величин, позволяя тем самым использовать в разных подпрограммах и в основной программе одни и те же метки и идентификаторы. Связь между основной программой и подпрограммами осуществляется с помощью соответствующих операторов обращения.

При составлении программ на ФОРТРАНе рекомендуется придерживаться следующего порядка следования операторов: 1) оператор-заголовок основной программы (подпрограммы); 2) оператор описания файлов; 3) неявный оператор задания типа; 4) явный оператор задания типа, оператор задания размеров, оператор задания общих областей; 5) оператор задания эквивалентности; 6) оператор-функция, оператор-процедура; 7) оператор задания формата, выполняемые операторы (безусловные, условные, ввода, вывода); 8) оператор конца.

КОБОЛ. Название языка происходит от английских слов Common Business Orientated Language. КОБОЛ - проблемно-ориентированный алгоритмический язык, предназначенный для описания процессов решения задач и обработки данных. В настоящее время КОБОЛ является единственным широко распространенным языком высокого уровня для программирования экономических задач. Его широкая популярность объясняется тем, что КОБОЛ достаточно близок к естественному языку, на котором обычно формулируются и решаются экономические задачи.

Отличительные особенности языка КОБОЛ состоят в следующем:

язык в известном смысле является подмножеством английского языка; написанный на КОБОЛе текст можно понимать без предварительной подготовки;

на языке хорошо описываются данные со структурой, типичной для деловых бумаг; эти данные могут относиться к личным делам, товарам, финансам (допускаются и комбинированные данные);

в языке делается попытка решения проблемы полной совместимости, т. е. независимости от специфики конкретных вычислительных машин.

Программа на языке КОБОЛ состоит из четырех частей, называемых разделами. Эти разделы имеют следующие названия: раздел идентификации, раздел оборудования, раздел данных и раздел процедур. В разделе процедур содержится собственно программа, но она не имеет смысла (или в лучшем случае не полностью определена), если неизвестна структура подлежащих обработке данных, определяемая в третьем разделе. Раздел оборудования делится в свою очередь на секцию конфигураций и секцию ввода-вывода, а раздел данных - на секцию массивов, секцию рабочей памяти и секцию констант. В начале раздела (секции) находится название раздела (секции), за которым следует точка; название с точкой занимает отдельную строку. Содержимое раздела или секции состоит из предложений, сгруппированных в именованные параграфы.

В КОБОЛе значительно облегчено внесение в программу мелких изменений, необходимых при обработке коммерческой информации.

В КОБОЛе основной единицей ввода-вывода является файл данных. Каждый файл состоит из записей. Один и тот же файл часто используется в различных программах в зависимости от характера решаемых задач. Описание файлов является очень строгим и не допускает изменений.

Разработчики учли возможность использования для трансляции программ одной машины, а для решения задачи по составленной программе - другой машины. Кроме того, одна и та же КОБОЛ-программа допускает трансляцию на языки различных ЭВМ, имеющих различные комплекты оборудования.

СОЛ. Цифровое моделирование как эффективный метод исследования завоевывает все большую популярность среди специалистов, занимающихся анализом и проектированием сложных систем.

Очень часто специалист по системам испытывает трудности в составлении программы, моделирующей работу исследуемой им системы. Причиной этого может быть чрезвычайная сложность систем, которые практически невозможно описать математически. Задачами такого типа изобилует, в частности, практика создания контрольно-измерительных и управляющих систем. Для облегчения составления программ в настоящее время применяются языки автоматического программирования (специализированные моделирующие языки), которые позволяют при наименьших затратах времени на подготовку и реализацию задач на ЭВМ строить и исследовать программы, моделирующие работу исследуемой системы.

При этом элементы специализированного языка являются, как правило, довольно универсальными и могут быть. применены к широкому классу моделируемых явлений. Кроме того, специализированные моделирующие языки по сравнению с универсальными существенно упрощают программирование вычислительных и логических операций, характеризующих моделируемую систему. Вместе с тем упрощается и связь между постановщиком задачи и программистом. Это достигается благодаря следующим чертам специализированных моделирующих языков:

• возможности фиксировать структуру распределения памяти машины между переменными и параметрами. Это распределение является более детализированным и совершенным, чем то, которое достигается при использовании большинства универсальных языков;
• наличию набора инструкций, упрощающих смену состояний моделируемой системы. В большинстве случаев это осуществляется стандартной управляющей или временной подпрограммой, контролирующей последовательность реализации подпрограмм;
• наличию набора инструкций, определяющих необходимость реализации той или иной подпрограммы в определенное время;
• наличию команд для выполнения стандартных или часто встречающихся операций, связанных со случайными числами и вероятностными распределениями;
• наличию команд, упрощающих получение и регистрацию статистических показателей во время прогона моделирующей программы.

Рассмотрим некоторые специализированные алгоритмические языки моделирования.

Универсальный моделирующий язык GPSS наиболее широко используется, отличается простотой и наглядностью. Он не требует знания программирования и машинных операций. Моделирующая программа представляется в виде блок-диаграммы, что особенно привлекательно для непрограммистов.

Алгоритмический язык SIMSCRIPT принято считать наиболее мощным моделирующим языком в настоящее время. Благодаря ряду своих уникальных черт он применим для самого широкого класса задач. Однако этот язык сравнительно сложен, диагностические средства для отладки программ ограничены. Кроме того, потенциальный потребитель этого языка должен знать ФОРТРАН, иметь опыт программирования.

Внимание специалистов, связанных с решением проблем моделирования, привлекают специализированные языки, разработанные для этих целей на базе АЛГОЛа. Среди таких языков автоматического программирования наиболее совершенными являютсяSIMULA и SOL (СОЛ).

Примером одного из наиболее удачных специализированных алгоритмических языков, предназначенных для моделирования дискретно изменяющихся систем, является язык СОЛ - Simulation Orientated Language.

Язык СОЛ построен на базе универсального языка программирования АЛГОЛ, имеет такую же структуру и использует основные его элементы. Для описания широкого класса процессов с дискретными событиями СОЛ представляет универсальную систему понятий, и потому он во многих отношениях очень похож на проблемно-ориентированные языки автоматического программирования, такие, как АЛГОЛ или ФОРТРАН. Однако языку СОЛ присущи основные черты, отличающие его от этих языков: СОЛ обеспечивает механизм моделирования асинхронных параллельных процессов, удобные обозначения для случайных элементов внутри арифметических выражении, автоматические средства сбора статистических данных о компонентах моделируемой системы. С другой стороны, многие черты проблемно-ориентированных универсальных языков не используются в СОЛе не потому, что они несовместимы с ним, а скорее потому, что они вносят большие усложнения в его схему, не расширяя его возможности. Принципы, положенные в основу построения языка и написания моделирующих программ на нем, позволяют строить модели сложных систем в удобной для чтения форме.

ПЛ/ I . Название языка происходит от английских слов Programming Language/One.

Язык ПЛ/I появился после создания целого ряда весьма совершенных языков, и, конечно, эти языки-предшественники оказали существенное влияние на его структуру. Так, в нем сохранены от АЛГОЛа блочная структура программы, возможность динамического распределения памяти, имеется аппарат вызова процедур, способ задания форматов, используемый в ФОРТРАНе, и т. д. Но много и новых черт. Язык удобен для моделирования, решения логических задач, исследования логических схем, решения задач в реальном масштабе времени, разработки систем математического обеспечения. Возможно использование разного типа данных (двоичных, десятичных, символьных, комплексных чисел, матриц и т. д.), однако весьма сложно организовывать эти данные в массивы, таблицы, тексты, анкеты, картотеки и т. и. Имеется большой набор стандартных функций и процедур. В языке ПЛ/I разработана удачная система операции, управляющих всеми процессами ввода, вывода и обмена информацией между основными и запоминающими устройствами. Все эти особенности производят впечатление сильной перегруженности языка. Следует иметь в виду и недостатки: описание языка неудовлетворительно, оно не формализовано.

ПЛ/I - многоцелевой язык программирования, предназначенный не только для экономического и научно-технического программирования, но также для программирования работ в реальном масштабе времени и для создания систем программирования.

Одной из основных целевых установок при разработке языка было достижение модульности, т. е. возможности использовать в главной программе уже транслированные программы в качестве отдельных модулей без повторной трансляции. Была учтена необходимость обеспечения как можно большей простоты и удобства написания программ. При этом необходимость составления общих и подробных логических схем программ все еще сохраняется, но при соответствующем опыте программирования на языке ПЛ/Iможно избежать большой и утомительной работы, связанной с написанием программы на машинном языке.

В языке ПЛ/I каждому описателю переменной, каждой уточняющей конструкции-дополнению и каждой спецификации придана «интерпретация (принцип) умолчания». Это означает, что всюду, где язык предоставляет несколько возможностей, а программист не указал никакой, компилятор применяет «интерпретацию умолчания», т. е. подразумевается некоторая из возможностей, предусмотренная в языке на этот случай. В качестве таких подразумеваемых для каждой конструкции возможностей в языке выбраны те, которые, вероятнее всего, потребуются программисту.

Программы на языке ПЛ/I пишутся в свободной форме; программист может сам разработать нужные ему формы записи программ. При этом обеспечен доступ ко всем средствам системы ЭВМ.

Операторы программы, записанной на языке ПЛ/I, объединяются в «блоки». Блоки выполняют важные функции: они определяют область действия переменных и других имен, так что одно и то же имя в разных блоках может использоваться для различных целей; они позволяют отводить ячейки памяти под переменные только на время выполнения данного блока и освобождать их для использования в других целях по прекращении работы блока.

РПГ. Язык РПГ предназначен для автоматизации программирования задач но обработке экономической информации. Содержание этих задач в основном исчерпывается следующими процессами: ведением файлов (т. е. организация, хранение, корректировка и обновление), сортировкой файлов, составлением и печатью различных бухгалтерских документов, таких, как перечни, ведомости, таблицы, сводки, отчеты и др. Как правило, расчеты занимают небольшую часть общего объема решения задач. При решении таких задач удобно использовать РПГ особенно на этапе составления и выдачи отчетов. В этом случае предполагается, что входные файлы, которые используются для подготовки отчетов, созданы и отсортированы при помощи других средств.

РПГ позволяет производить некоторые вычисления (обычно несложные и стандартные) над входными данными, сформировать отчет и выдать его на печать. Входные данные могут быть введены с устройств ввода карт, магнитных лент или устройств памяти прямого доступа. Кроме создания отчета РПГ позволяет корректировать и обновлять входные файлы, а также создавать новые файлы. В РПГ есть средства, позволяющие проводить операции с таблицами (например, поиск требуемого элемента таблицы и вывод таблицы), а также средства для организации связи программы РПГ с программами, написанными на других языках и используемыми для решения этой же задачи.

Особенностью языка является то, что программист не должен расписывать последовательность операций для решения задачи (алгоритм задачи), а должен только описать на специальных бланках входные данные, используемые для создания отчета, вычисления, производимые над этими данными, и формат отчета.

На основании этой информации транслятор РПГ формирует рабочую программу, и затем созданная программа обрабатывает входные файлы и печатает требуемый отчет.

Подготовка отчета с помощью РПГ состоит из следующих основных этапов: определения данных задачи и способа их обработки; составления исходной программы; перфорации исходной программы; получения рабочей программы; выполнения рабочей программы.

Перед написанием программы поставленной задачи требуется выполнить некоторый его анализ. Нужно определить входные данные, формат и тип записей входных данных, используемые поля записей и их положение, способ обработки данных, количество и вид итогов, которые должны быть подсчитаны, формат печатного отчета и других выходных данных.

После того как установлены входные и выходные данные задачи и способ их обработки, нужно описать эти данные на соответствующих бланках РПГ. Существует несколько типов бланков РПГ, каждый из которых предназначен Для записи определенной информации. На бланках описания входных данных перечисляются все входные файлы, описывается структура и отличительные признаки всех типов записей каждого из файлов и расположение используемых полей в записях. На бланке вычислений указывается, какую обработку входных данных нужно выполнить. На бланке описания выходных данных описывается формат требуемого отчета и других выходных файлов. На бланке описания файлов и бланке дополнительной информации указываются характеристики используемых в программе файлов (входных, выходных, табличных и т. д.). Исходной программой называется информация, указанная на бланках РПГ для решения данной задачи.

После написания программы на соответствующих бланках текст программы перфорируется на картах.

Для получения рабочей программы сначала нужно выполнить трансляцию исходной программы. Для этого к картам исходной программы добавляются некоторые управляющие карты, такие, как управляющая карта транслятора РГ1Г и карты управляющих операторов - УПРАВЛЕНИЯ ЗАДАНИЯМИ, необходимые для работы транслятора РПГ. После трансляции полученный модуль может быть отредактирован с помощью РЕДАКТОРА. В результате редактирования получается готовая для выполнения программа (загрузочный модуль), которая называется рабочей программой. Компиляция и редактирование необходимы для получения желаемого отчета.

Рабочая программа может быть выполнена непосредственно после трансляции и редактирования либо в любой другой момент времени. Рабочая программа считывает подготовительные входные файлы, обрабатывает их и в результате получает отчет и другие выходные файлы.

АЛГАМС. Алгоритмический язык АЛГАМС ориентирован на машины средней мощности; основой его стало подмножество языка АЛГОЛ-60.

Важной проблемой, которая решена в АЛГАМСе, является введение процедур ввода-вывода. В АЛГАМСе расширен набор стандартных функций, имеется также возможность использования библиотечных подпрограмм. В АЛГАМС включены средства, позволяющие дать указание о возможной сегментации программы, так называемые идентификаторы части, а также средства, дающие возможность эффективно использовать буферную память ЭВМ путем описания некоторых из массивов особыми идентификаторами.

Оператор ввода состоит из идентификатора INPUT и следующего за ним списка фактических параметров, заключенного в круглые скобки. Первый параметр определяет номер канала, через который вводят данные, остальными фактическими параметрами являются простые переменные, идентификаторы массивов или переменные с индексами.

При вводе текста последовательным элементам массива начиная с указанного объекта ввода присваиваются целые значения, соответствующие последовательным символам вводимой строки в смысле процедуры=ТЕХТ. Процедура = ТЕХТ определяется следующим образом: <оператор текст> ::=ТЕХТ (<строка>, <переменная с индексами>).

Идентификатором процедуры ввода является слово OUTPUT. Оператор имеет четыре вида: оператор вывода чисел, оператор логических значений, оператор вывода текста и оператор размещения. Оператор вывода состоит из идентификатора OUTPUT и следующего за ним списка фактических параметров, заключенного в круглые скобки. Первый фактический параметр процедуры определяет номер канала вывода, второй параметр определяет формат выводимых данных, а все остальные - объекты вывода. Имеются средства редактирования при выводе информации на печать.

БЭЙСИ К. Название языка происходит от английских слов Beginners all Purpose Symbolic Instructioncode. Он получил широкую популярность благодаря своей простоте, легкости в изучении и большим возможностям для решения самых различных задач. Во многих мини-ЭВМ этот язык принят в качестве основного разговорного языка. Язык БЭЙСИК представляет собой язык программирования. Он удобен для решения научно-технических задач небольшого объема как по количеству выполняемых операций, так и по количеству исходных и результирующих данных. Важнейшей особенностью языка является то, что он приспособлен для шаговой реализации. Это означает, что после каждого изменения исходного текста программы на языке БЭЙСИК можно перетранслировать не всю-программу, а только те ее операторы, которые были изменены. Возможность шаговой реализации языка БЭЙСИК позволяет сократить затраты машинного времени на перетрансляцию. Это в свою очередь позволяет ускорить цикл отладки настолько, что становится целесообразной отладка БЭЙСИК-программ в режиме диалога.

Помимо возможности накапливать большие программы, состоящие из перенумерованных операторов языка БЭЙСИК, предусмотрены так называемые прямые команды, т. е. такие, которые исполняются тотчас же после ввода их с пульта программиста (с телетайпа). В режиме прямых команд могут использоваться не только административные директивы типа RUN-запуск исполнения, LIST - распечатка текста, SAVE - сохранить текст программы в библиотеке, BYE - конец сеанса работы; любой оператор языка БЭЙСИК, введенный без порядкового номера, исполняется в режиме прямой команды. Это позволяет, в частности, распечатывать и изменять значения переменных в любой момент выполнения программы.

Служебное слово Выполняемое действие

PRINT Отпечатать текст сообщения, заключенный в кавычки, или значение арифметического выражения (предварительно вычислив его), или значения переменных

INPUT Ввести числа с пульта программиста и заслать их в указанные переменные

LET Присвоить переменной значение выражения

GO ТО Перейти к выполнению оператора с заданным номером

IF Если заданное условие выполнено, то необходимо выполнить действие, указанное в данном операторе, иначе - перейти к выполнению следующего оператора

DATA Данные; этот оператор не выполняется. Он описывает блок отладочных данных (чисел). Совокупность блоков отладочных данных образует массив отладочных данных

END Конец программы

Таким образом, шаговая схема компиляции в сочетании с режимом прямых команд позволяет эффективно отлаживать БЭЙСИК-программы в режиме диалога.

Программа на языке БЭЙСИК состоит из операторов, каждый из которых начинается со служебного слова. Служебное слово определяет тип оператора и характер действий, осуществляемых при его выполнении.

При решении многих задач необходимо представление данных в виде таблиц. Используя возможности некоторых операторов языка БЭЙСИК, можно формировать таблицы различных форматов.

За последние 70 лет программирование превратилось в обширное направление человеческой деятельности, результаты которой по своей практической значимости вполне сопоставимы с новейшими результатами в области ядерной физики или космических исследований. Эти результаты в значительной мере связаны с появлением и быстрым развитием алгоритмических языков высокого уровня.

Современные языки программирования высокого уровня, такие как Паскаль, Си, Ада, Java, C++, C# и другие, до настоящего времени остаются наиболее распространенным и мощным инструментом у программистов, занимающихся разработкой как системного, так и прикладного программного обеспечения. С появлением новых задач и потребностей функциональные возможности этих языков постоянно расширяются путем создания все более совершенных версий.

Другое направление разработки языков программирования связано с созданием специализированных (проблемно-ориентированных) программных систем и сред для пользователей-непрограммистов (технологов, конструкторов, экономистов и др.). Примерами таких систем и сред являются САПР различного назначения, автоматизированные обучающие системы, системы дистанционного обучения, экспертные и моделирующие системы в экономике и т.д. Назначение соответствующих проблемно-ориентированных языков, используемых в подобных системах, часто отражено в их названиях, например: «Язык описания схем технологического оборудования», «Язык описания сценария обучения», «Язык моделирования ситуаций» и т.п.

Как универсальные, так и проблемно-ориентированные языки программирования обладают одной общей чертой - они являются

формальными языками. Что же такое формальный язык? В самом общем виде на этот вопрос можно ответить так: язык - это множество предложений, а формальный язык - это язык, предложения которого построены по определенным правилам.

Предложения строятся из слов, а слова - из символов (букв). Множество всех допустимых символов называется алфавитом языка. В языках программирования предложениям обычно соответствуют операторы (или инструкции), а символы алфавита мы видим на клавиатуре компьютера.

И естественные языки, и языки программирования - бесконечные множества. На языке программирования можно написать неограниченное число программ.

Как же задать правила построения предложений формального языка? При ответе на этот вопрос мы будем отталкиваться от двух важных понятий: синтаксис и семантика языка.

Синтаксис языка определяет структуру правильных предложений и слов, а в языках программирования, ко всему прочему, и допустимые структуры текстов программ.

Существуют различные способы описания синтаксиса формальных языков (способам описания посвящена вторая глава учебного пособия). Наиболее используемыми в языках программирования являются форма Бэкуса - Наура (БНФ) и синтаксические диаграммы.

БНФ была разработана Бэкусом и впервые применена для строгого описания языка АЛГОЛ-60 в 1963 г. Эта форма используется как для описания структуры языка в целом, так и для описания отдельных языковых конструкций (подмножеств языка) и его элементов - операторов, идентификаторов, выражений, чисел и др.

Ниже приведены примеры БНФ, определяющие синтаксис десятичных целых чисел и синтаксис арифметических выражений, содержащих операции «+» и «*».

БНФ десятичных целых чисел:

= 0|1|...|9

БНФ арифметических выражений:

:= () а

В приведенных выражениях а обозначает любой идентификатор и рассматривается как символ алфавита, из которого строится выражение.

В левой части БНФ в угловых скобках записываются названия определяемых синтаксических категорий (понятий, единиц), символ «:= » означает «есть», «это», «определяется как», символ «|» означает «или».

Правая часть БНФ определяет возможные варианты конструирования конкретных значений этих категорий, в данном случае - значений десятичных чисел и конкретных арифметических выражений. БНФ содержит также и алфавит символов, из которых составляются эти значения. Для десятичных целых чисел алфавит - это множество {+,-, 0, 1,..., 9}, а для выражений - это множество {а, *, +, (,)}.

Процесс конструирования значений синтаксической категории состоит в выводе этих значений путем последовательных подстановок правых частей правил БНФ в левые. Ниже приведены выводы числа « - 320» и выражения «а+а*а» с использованием соответствующих БНФ:

БНФ имеют большое сходство с формальными грамматиками , используемыми в теории формальных языков (некоторые авторы их отождествляют).

Именно появление БНФ стимулировало быстрое развитие теории формальных языков и ее применение к прикладным задачам разработки языков программирования и проектирования трансляторов.

Если в рассмотренных БНФ каждую синтаксическую категорию из левой части правил обозначить через А, В и С соответственно, а вместо символа:= использовать -то будут получены следующие формы:

Для десятичных целых чисел:

А->В+В-В В^>СВС С-> 0 | 11... | 9

Для арифметических выражений:

А^А+ВВ

В->В*СС

С^>(А)а

В таком виде записываются правила формальных грамматик. Символы, обозначающие синтаксические категории, в данном случаев, В, С в формальных грамматиках называются нетерминальными символами, а символы алфавита - терминальными.

На практике после получения грамматики языка программирования в «первом приближении» необходимо исследовать ее свойства, а в ряде случаев и выполнить некоторые преобразования. В основном это связано с необходимостью приведения грамматики к виду, удобному для построения соответствующего транслятора. В процессе выполнения этих преобразований с формальной точки зрения не имеет значения, какие конкретные синтаксические категории и символы алфавита содержит БНФ. Поэтому на этом этапе обычно переходят к формальной грамматике и используют соответствующие методы теории формальных языков. В то же время не следует полностью отождествлять БНФ с формальными грамматиками. Определение грамматики в теории формальных языков имеет более общий характер. В частности, с их помощью можно описывать контекстные зависимости, которых не всегда удается избежать при разработке языков программирования и которые нельзя описать при помощи БНФ.

Характерной чертой грамматик языков программирования является наличие в них рекурсии. Рекурсивность означает, что в определении некоторой синтаксической категории содержится сама определяемая категория (это так называемая явная рекурсия). Например, в рассмотренной БНФ определения для категорий и содержат в правой части сами эти категории. Рекурсия - практически неизбежное свойство грамматик языков программирования, позволяющее сделать их бесконечными. В то же время некоторые виды рекурсии, которые будут рассмотрены позднее, значительно усложняют процесс разработки соответствующих трансляторов.

Остановимся коротко на другом упомянутом выше способе описания синтаксиса языка при помощи синтаксических диаграмм. Некоторые авторы при описании стандарта языка отдают предпочтение этому способу в силу его большей наглядности. Примеры синтаксических диаграмм можно найти во многих книгах по программированию (например, в ). Отметим, что оба способа описания - и БНФ, и синтаксические диаграммы эквивалентны и всегда можно перейти от одного способа описания к другому .

Рассмотрим теперь понятие семантика языка. Если синтаксис языка определяет структуру его правильных предложений и текстов, то семантика определяет корректность их смысла. В свою очередь, корректность смысла зависит от значений слов, составляющих предложения. Например, если в естественном языке определить синтаксис предложения как

то можно построить множество предложений с различными смыслами. Например, предложения «автомобиль едет» и «автомобиль думает» правильны с точки зрения синтаксиса. Однако первое предложение имеет корректный смысл, о втором можно сказать, что оно бессмысленно. Таким образом, семантика определяет множество смыслов и допустимых соответствий между предложениями (текстами) и смыслами.

Кроме того, семантика языка зависит от свойств объектов, описываемых на этом языке. Если в рассмотренном примере автомобиль был бы оснащен компьютером с программами расчета оптимальных режимов и маршрутов движения, то второе предложение уже не казалось бы бессмысленным.

Точно так же в языках программирования синтаксически правильно построенный оператор присваивания

будет семантически некорректным, если а имеет значение 10,5 (а = 10.5), а b - значение ложь (b = false).

Формальное описание семантики языков программирования оказалось значительно более сложной задачей, чем описание синтаксиса. Большинство работ, посвященных применению математических методов в реализации языков программирования, освещают именно вопросы описания синтаксиса и построения методов синтаксического анализа. В этой области сложилась достаточно целостная теория и методология. В то же время семантика языка и семантический анализ до настоящего времени остаются предметами многих исследований.

Многие аспекты семантики языка программирования можно описать в виде перечня семантических соглашений, которые носят общий, неформальный характер. Например, программистам известны такие соглашения, как «каждый идентификатор в блоке описывается один раз», «переменная должна быть определена до ее использования» и т.д.

В качестве примера успешного применения теории формальных языков в области семантики и семантического анализа можно привести аппарат атрибутных трансляционных грамматик, позволяющий учитывать семантические соглашения в описании языка и контролировать их соблюдение в ходе трансляции программы .

Что касается прогнозов на перспективы дальнейшего развития языков программирования, то здесь существует достаточно широкий спектр мнений, вплоть до диаметрально противоположных. Некоторые авторы считают, что каждый из языков имеет свои семантические особенности, которые делают его удобным и привлекательным для той или иной области программирования (например, Пролог и Лисп - ориентированы на решение задач искусственного интеллекта; Фортран - наиболее эффективен при решении вычислительных задач; Кобол - используется для экономических расчетов и т.д.). Поэтому следует создавать все новые языки, обладающие специфическими возможностями или периодически обновлять уже имеющиеся версии, а не пытаться создать универсальный язык. В подтверждение этой точки зрения приводится аргумент, что все амбициозные проекты по созданию универсального языка потерпели неудачу (достаточно вспомнить несбывшиеся надежды, связанные с разработкой языков АДАиПЛ-1).

Другая часть авторов считает, что со времени опубликования стандартов первых языков программирования - Фортран, Алгол и др. - в 60-х гг. XX в., произошла «стабилизация» языков в том смысле, что сходные по назначению языковые конструкции в разных языках имеют практически одну и ту же семантическую основу, несмотря на различия в лексике и синтаксисе. Поэтому, как только удастся формально определить эту общую семантическую базу, можно будет приступить к созданию универсального языка, который уже будет не языком программирования в традиционном понимании, а заготовками семантических конструкций. Программа будет представляться набором этих конструкций, а текстовый редактор уступит место структурному редактору. В качестве примера частичной реализации этого подхода приводятся визуальные среды программирования, подобные Delphi, C++ Builder и др.

Время от времени на Хабре публикуются посты и переводные статьи, посвященные тем или иным аспектам теории формальных языков. Среди таких публикаций (не хочется указывать конкретные работы, чтобы не обижать их авторов), особенно среди тех, которые посвящены описанию различных программных инструментов обработки языков, часто встречаются неточности и путаница. Автор склонен считать, что одной из основных причин, приведших к такому прискорбному положению вещей, является недостаточный уровень понимания идей, лежащих в основании теории формальных языков.

Этот текст задуман как популярное введение в теорию формальных языков и грамматик. Эта теория считается (и, надо сказать, справедливо) довольно сложной и запутанной. На лекциях студенты обычно скучают и экзамены тем более не вызывают энтузиазма. Поэтому и в науке не так много исследователей в этой тематике. Достаточно сказать, что за все время, с зарождения теории формальных грамматик в середине 50-х годов прошлого века и до наших дней, по этому научному направлению было выпущено всего две докторских диссертации. Одна из них была написана в конце 60-х годов Алексеем Владимировичем Гладким, вторая уже на пороге нового тысячелетия - Мати Пентусом.

Далее в наиболее доступной форме описаны два основных понятия теории формальных языков: формальный язык и формальная грамматика. Если тест будет интересен аудитории, то автор дает торжественное обещание разродиться еще парой подобных опусов.

Формальные языки

Коротко говоря, формальный язык - это математическая модель реального языка. Под реальным языком здесь понимается некий способ коммуникации (общения) субъектов друг с другом. Для общения субъекты используют конечный набор знаков (символов), которые проговариваются (выписываются) в строгом временном порядке, т.е. образуют линейные последовательности. Такие последовательности обычно называют словами или предложениями. Таким образом, здесь рассматривается только т.н. коммуникативная функция языка, которая изучается с использованием математических методов. Другие функции языка здесь не изучаются и, потому, не рассматриваются.

Чтобы лучше разобраться в том, как именно изучаются формальные языки, необходимо сначала понять, в чем заключаются особенности математических методов изучения. Согласно Колмогорову и др. (Александров А.Д., Колмогоров А.Н., Лаврентьев М.А. Математика. Ее содержание, методы и значение. Том 1. М.: Издательство Академии Наук СССР, 1956.), математический метод, к чему бы он ни применялся, всегда следует двум основным принципам:

1. Обобщение (абстрагирование). Объекты изучения в математике - это специальные сущности, которые существуют только в математике и предназначены для изучения математиками. Математические объекты образуются путем обобщения реальных объектов. Изучая какой-нибудь объект, математик замечает только некоторые его свойства, а от остальных отвлекается. Так, абстрактный математический объект «число» может в реальности обозначать количество гусей в пруду или количество молекул в капле воды; главное, чтобы о гусях и о молекулах воды можно было
   говорить как о совокупностях. Из такой «идеализации» реальных объектов следует одно важное свойство: математика часто оперирует бесконечными совокупностями, тогда как в реальности таких совокупностей не существует.
2. Строгость рассуждений. В науке принято для выяснения истинности того или иного рассуждения сверять их результаты с тем, что существует в действительности, т.е. проводить эксперименты. В математике этот критерий проверки рассуждения на истинность не работает. Поэтому выводы не проверяются экспериментальным путем, но принято доказывать их справедливость строгими, подчиняющимися определенным правилам, рассуждениями. Эти рассуждения называются доказательствами и доказательства служат единственным способом обоснования верности того или иного утверждения.

Таким образом, чтобы изучать языки с помощью математических методов, необходимо сначала выделить из языка его свойства, которые представляются важными для изучения, а затем эти свойства строго определить. Полученная таким образом абстракция будет называться формальным языком - математической моделью реального языка. Содержание конкретной математической модели зависит от того, какие свойства важны для изучения, т.е. что планируется в данный момент выделить и изучать.

В качестве известного примера такой математической абстракции можно привести модель, известную под неблагозвучным для русского уха названием «мешок слов». В этой модели исследуются тексты естественного языка (т.е. одного из тех языков, которые люди используют в процессе повседневного общения между собой). Основной объект модели мешка слов - это слово, снабженное единственным атрибутом, частотой встречаемости этого слова в исходном тексте. В модели не учитывается, как слова располагаются рядом друг с другом, только сколько раз каждое слово встречается в тексте. Мешок слов используется в машинном обучении на основе текстов в качестве одного из основных объектов изучения.

Но в теории формальных языков представляется важным изучить законы расположения слов рядом друг с другом, т.е. синтаксические свойства текстов. Для этого модель мешка слов выглядит бедной. Поэтому формальный язык задается как множество последовательностей, составленных из элементов конечного алфавита. Определим это более строго.

Алфавит представляет собой конечное непустое множество элементов. Эти элементы будем называть символам. Для обозначения алфавита обычно будем использовать латинское V, а для обозначения символов алфавита - начальные строчные буквы латинского алфавита. Например, выражение V = {a,b} обозначает алфавит из двух символов a и b.

Цепочка представляет собой конечную последовательность символов. Например, abc - цепочка из трех символов. Часто при обозначении цепочек в символах используют индексы. Сами цепочки обозначают строчными символами конца греческого алфавита. Например, omega = a1...an - цепочка из n символов. Цепочка может быть пустой, т.е. не содержать ни одного символа. Такие цепочки будем обозначать греческой буквой эпсилон.

Наконец, формальный язык L над алфавитом V - это произвольное множеств цепочек, составленных из символов алфавита V. Произвольность здесь означает тот факт, что язык может быть пустым, т.е. не иметь ни одной цепочки, так и бесконечным, т.е. составленным из бесконечного числа цепочек. Последний факт часто вызывает недоумение: разве имеются реальные языки, которые содержат бесконечное число цепочек? Вообще говоря, в природе все конечно. Но мы здесь используем бесконечность как возможность образования цепочек неограниченной длины. Например, язык, который состоит из возможных имен переменных языка программирования C++, является бесконечным. Ведь имена переменных в C++ не ограничены по длине, поэтому потенциально таких имен может быть бесконечно много. В реальности, конечно, длинные имена переменных не имеют для нас особого смысла т.к. к концу чтения такого имени уже забываешь его начало. Но в качестве потенциальной возможности задавать неограниченные по длине переменные, это свойство выглядит полезным.

Итак, формальные языки - это просто множества цепочек, составленных из символов некоторого конечного алфавита. Но возникает вопрос: как можно задать формальный язык? Если язык конечен, то можно просто выписать все его цепочки одну за другой (конечно, можно задуматься, имеет ли смысл выписывать цепочки языка, имеющего хотя бы десять тысяч элементов и, вообще, есть ли смысл в таком выписывании?). Что делать, если язык бесконечен, как его задавать? В этот момент на сцену выходят грамматики.

Формальные грамматики

Способ задания языка называет грамматикой этого языка. Таким образом, грамматикой мы называем любой способ задания языка. Например, грамматика L = {a^nb^n} (здесь n - натуральное число) задает язык L, состоящий из цепочек вида ab, aabb, aaabbb и т.д. Язык L представляет собой бесконечное множество цепочек, но тем не менее, его грамматика (описание) состоит всего из 10 символов, т.е. конечна.

Назначение грамматики - задание языка. Это задание обязательно должно быть конечным, иначе человек не будет в состоянии эту грамматику понять. Но каким образом, конечное задание описывает бесконечные совокупности? Это возможно только в том случае, если строение всех цепочек языка основано на единых принципов, которых конечное число. В примере выше в качестве такого принципа выступает следующий: «каждая цепочка языка начинается с символов a, за которыми идет столько же символов b». Если язык представляет собой бесконечную совокупность случайным образом набранных цепочек, строение которых не подчиняется единым принципам, то очевидно для такого языка нельзя придумать грамматику. И здесь еще вопрос, можно или нет считать такую совокупность языком. В целях математической строгости и единообразия подхода обычно такие совокупности языком считают.

Итак, грамматика языка описывает законы внутреннего строения его цепочек. Такие законы обычно называют синтаксическими закономерностями. таким образом, можно перефразировать определение грамматики, как конечного способа описания синтаксических закономерностей языка. Для практики интересны не просто грамматики, но грамматики, которые могут быть заданы в рамках единого подхода (формализма или парадигмы). Иначе говоря, на основе единого языка (метаязыка) описания грамматик всех формальных языков. Тогда можно придумать алгоритм для компьютера, который будет брать на вход описание грамматики, сделанное на этом метаязыке, и что-то делать с цепочками языка.

Такие парадигмы описания грамматик называют синтаксическими теориями. Формальная грамматика - это математическая модель грамматики, описанная в рамках какой-то синтаксической теории. Таких теорий придумано довольно много. Самый известный метаязык для задания грамматик - это, конечно, порождающие грамматики Хомского. Но имеются и другие формализмы. Один из таких них - окрестностные грамматики, будет описан чуть ниже.

С алгоритмической точки зрения грамматики можно подразделить по способу задания языка. Имеются три основных таких способа (вида грамматик):

• Распознающие грамматики. Такие грамматики представляют собой устройства (алгоритмы), которым на вход подается цепочка языка, а на выходе устройство печатает «Да», если цепочка принадлежит языку, и «Нет» - в противном случае.
• Порождающие грамматики. Этот вид устройств используется для порождения цепочек языков по требованию. Образно говоря, при нажатии кнопки будет сгенерирована некоторая цепочка языка.
• Перечисляющие грамматики. Такие грамматики печатают одну за другой все цепочки языка. Очевидно, что если язык состоит из бесконечного числа цепочек, то процесс перечисления никогда не остановится. Хотя, конечно его можно остановить принудительно в нужный момент времени, например, когда будет напечатана нужная цепочка.

Интересным представляет вопрос о преобразовании видов грамматики друг в друга. Можно ли, имея порождающую грамматику, построить, скажем, перечисляющую? Ответ - да, можно. Для этого достаточно генерировать цепочки, упорядочив их, скажем по длине и порядку символов. Но превратить перечисляющую грамматику в распознающую в общем случае нельзя. Можно использовать следующий метод. Получив на вход цепочку, запустить процесс перечисления цепочек и ждать, напечатает ли перечисляющая грамматика эту цепочку или нет. Если такая цепочка напечатана, то заканчиваем процесс перечисления и печатаем «Да». Если цепочка принадлежит языку, то она обязательно будет напечатана и, таким образом, распознана. Но, если цепочка не принадлежит языку, то процесс распознавания будет продолжаться бесконечно. Программа распознающей грамматики зациклится. В этом смысле мощность распознающих грамматик меньше мощности порождающих и перечисляющих. Это следует иметь ввиду, когда сравнивают порождающие грамматики Хомского и распознающие машины Тьюринга.

Окрестностные грамматики

В середине 60-х годов советский математик Юлий Анатольевич Шрейдер предложил простой способ описания синтаксиса языков на основе т.н. окрестностных грамматик. Для каждого символа языка задается конечное число его «окрестностей» - цепочек, содержащих данный символ (центр окрестности) где-то внутри. Набор таких окрестностей для каждого символа алфавита языка называется окрестностной грамматикой. Цепочка считается принадлежащей языку, задаваемому окрестностной грамматикой, если каждый символ этой цепочки входит в нее вместе с некоторой своей окрестностью.

В качестве примера рассмотрим язык A = {a+a, a+a+a, a+a+a+a,...} . Этот язык представляет собой простейшую модель языка арифметических выражений, где роль чисел играет символ «a», а роль операций - символ "+". Составим для этого языка окрестностную грамматику. Зададим окрестности для символа «a». Символ «a» может встречаться в цепочках языка A в трех синтаксических контекстах: вначале, между двумя символами "+" и в конце. Для обозначения начала и конца цепочки введем псевдосимвол "#". Тогда окрестности символа «a» будут следующими: #a+, +a+, +a# . Обычно для выделения центра окрестности этот символ в цепочке подчеркивается (ведь в цепочке могут быть и другие такие символы, которые не являются центром!), здесь этого делать не будем за неимением простой технической возможности. Символ "+" встречается только между двух символов «a», поэтому для него задается одна окрестность, цепочка a+a .

Рассмотрим цепочку a+a+a и проверим, принадлежит ли она языку. Первый символ «a» цепочки входит в нее вместе с окрестностью #a+ . Второй символ "+" входит в цепочку вместе с окрестностью a+a . Подобное вхождение можно проверить и для остальных символов цепочки, т.е. данная цепочка принадлежит языку, как и следовало ожидать. Но, например, цепочка a+aa языку A не принадлежит, поскольку последний и предпоследний символы «a» не имеют окрестностей, с которыми они входят в эту цепочку.

Не всякий язык может быть описан окрестностной грамматикой. Рассмотрим, например, язык B, цепочки которого начинаются либо с символа «0», либо с символа «1». В последнем случае далее в цепочке могут идти символы «a» и «b». Если же цепочка начинается с нуля, то далее могут идти только символы «a». Нетрудно доказать, что для этого языка нельзя придумать никакой окрестностной грамматики. Легитимность вхождения символа «b» в цепочку обусловлена ее первым символом. Для любой окрестностной грамматики, в которой задается связь между символами «b» и «1» можно будет подобрать достаточно длинную цепочку, чтобы всякая окрестность символа «b» не доставала до начала цепочки. Тогда в начало можно будет подставить символ «0» и цепочка будет принадлежать языку A, что не отвечает нашим интуитивным представлениям о синтаксическом строении цепочек этого языка.

С другой стороны, легко можно построить конечный автомат, который распознает этот язык. Значит, класс языков, которые описываются окрестностными грамматиками, уже класса автоматных языков. Языки, задаваемые окрестностными грамматиками, будем называть шрейдеровскими. Таким образом, в иерархии языков можно выделить класс шрейдеровских языков, который является подклассом автоматных языков.

Можно сказать, что шрейдеровские языки задают одно простое синтаксическое отношение - «быть рядом» или отношение непосредственного предшествования. Отношение дальнего предшествования (которое, очевидно, присутствует в языке B) окрестностной грамматикой задано быть не может. Но, если визуализировать синтаксические отношения в цепочках языка, то для диаграмм отношений, в которые превращаются такие цепочки, можно придумать окрестностную грамматику.

Программирование - это целая наука, позволяющая создавать компьютерные программы. Она включает в себя огромное количество различных операций и алгоритмов, которые образуют единый язык программирования. Итак, что же это такое и какими бывают языки программирования? В статье даны ответы, а также приведен обзорный список языков программирования.

Историю возникновения и изменения программных языков следует изучать наравне с историей развития компьютерных технологий, ведь эти понятия связаны между собой напрямую. Без языков программирования невозможно было бы создать никакую программу для работы компьютера, а значит, создание вычислительных машин стало бы бессмысленным занятием.

Первый машинный язык был придуман в 1941 году Конрадом Цузе, который является изобретателем аналитической машины. Чуть позже, в 1943 г., Говард Эйкен создал машину "Марк-1", способную считывать инструкцию на уровне машинного кода.

В 1950-х годах начался активный спрос на разработку программного обеспечения, а машинный язык не выдерживал большие объемы кода, поэтому был создан новый способ общения с компьютерами. "Ассемблер" является первым мнемоническим языком, заменившим машинные команды. С годами список языков программирования только увеличивается, ведь область применения компьютерных технологий становится обширнее.

Классификация языков программирования

На данный момент существует более 300 языков программирования. Каждый из них имеет свои особенности и подходит для одной определенной задачи. Все языки программирования можно условно разделить на несколько групп:

• Аспектно-ориентированные (основная идея - разделение функциональности для увеличения эффективности программных модулей).
• Структурные (в основе лежит идея создания иерархической структуры отдельных блоков программы).
• Логические (в основе лежит теория аппарата математической логики и правил резолюции).
• Объектно-ориентированные (в таком программировании используются уже не алгоритмы, а объекты, которые принадлежат определенному классу).
• Мультипарадигмальные (сочетают в себе несколько парадигм, и программист сам решает, каким языком воспользоваться в том или ином случае).
• Функциональные (в качестве основных элементов выступают функции, которые меняют значение в зависимости от результатов вычислений исходных данных).

Программирование для начинающих

Многие задаются вопросом, что же такое программирование? По сути, это способ общения с компьютером. Благодаря языкам программирования мы можем ставить перед различными устройствами определенные задачи, создавая специальные приложения или программы. При изучении данной науки на начальном этапе самое главное - это выбрать подходящие (интересные для вас) языки программирования. Список для начинающих приведен ниже:

• Basic придуман в 1964 году, относится к семейству высокоуровневых языков и используется для написания прикладных программ.
• Python ("Питон") довольно легко выучить благодаря простому читаемому синтаксису, преимущество же в том, что на нем можно создавать как обычные десктопные программы, так и веб-приложения.
• Pascal ("Паскаль") - один из древнейших языков (1969 г.), созданных для обучения студентов. Его современная модификация имеет строгую типизацию и структурированность, однако "Паскаль" - вполне логичный язык, который понятен на интуитивном уровне.

Это не полный список языков программирования для начинающих. Существует огромное количество синтаксисов, которые доступны для понимания, и обязательно будут востребованы в ближайшие годы. Каждый вправе самостоятельно выбрать то направление, которое будет интересным для него.

Новички имеют возможность ускорить изучение программирования и его основ благодаря специальным инструментам. Основной помощник - это интегрированная среда разработки программ и приложений Visual Basic («Визуал Бейсик» одновременно является и языком программирования, который унаследовал стиль языка Basic 1970-х годов).

Уровни языков программирования

Все формализованные языки, предназначенные для создания, описания программ и алгоритмов для решения задач на компьютерах, делятся на две основных категории: языки программирования низкого уровня (список приведен ниже) и высокого уровня. Поговорим о каждом из них отдельно.

Низкоуровневые языки предназначены для создания машинных команд для процессоров. Главное их преимущество в том, что они используют мнемонические обозначения, т. е. вместо последовательности нулей и единиц (из двоичной системы счисления) компьютер запоминает осмысленное сокращенное слово из английского языка. Самые известные языки низкого уровня - это "Ассемблер" (существует несколько подвидов этого языка, каждый из которых имеет много общего, а отличается лишь набором дополнительных директив и макросов), CIL (доступен в платформе.Net) и Байт-код JAVA.

Языки программирования высокого уровня: список

Высокоуровневые языки созданы для удобства и большей эффективности приложений, они являются полной противоположностью низкоуровневых языков. Их отличительная черта - наличие смысловых конструкций, которые емко и кратко описывают структуры и алгоритмы работы программ. В языках низкого уровня их описание на машинном коде было бы слишком длинным и непонятным. Языки же высокого уровня обладают независимостью от платформы. Вместо них функцию транслятора совершают компиляторы: они переводят текст программы в элементарные машинные команды.

Следующий список языков программирования: C ("Си"), C# ("Си-шарп"), "Фортран", "Паскаль", Java ("Ява") - входит в число самых используемых высокоуровневых синтаксисов. Он обладает следующими свойствами: эти языки работают с комплексными структурами, поддерживают строковые типы данных и операции с файлами ввода-вывода информации, а также имеют преимущество - с ними гораздо проще работать благодаря читабельности и понятному синтаксису.

Самые используемые языки программирования

В принципе, написать программу можно на любом языке. Вопрос в том, будет ли она работать эффективно и без сбоев? Вот почему для решения различных задач следует выбирать наиболее подходящие языки программирования. Список по популярности можно охарактеризовать так:

• языки ООП: Java, C++, Python, PHP, VisualBasic и JavaScript;
• группа структурных языков: Basic, Fortran и Pascal;
• мультипарадигмальные: C#, Delphi, Curry и Scala.

Область применения программ и приложений

Выбор языка, на котором написана та или иная программа, во многом зависит от области ее применения. Так, например, для работы с самим "железом" компьютера (написания драйверов и поддерживающих программ) лучшим вариантом станет C ("Си") или С++, которые входят в основные языки программирования (список смотрите выше). А для разработки мобильных приложений, в том числе игр, следует выбрать Java или С# ("Си-шарп").

Если вы еще не определились, в каком направлении работать, то рекомендуем начать изучение с языков C или C++. Они имеют весьма понятный синтаксис, четкое структурное разделение на классы и функции. К тому же, зная C или С++, можно с легкостью выучить любой другой язык программирования.